Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: POLLYANA GOMES VOLPATO

UFG - Universidade Federal de Goiás - Goiânia - GO

Dissertação

Título
O Teorema de Marden e uma Generalização
Resumo
Temos como objetivo central neste trabalho demonstrar o Teorema de Marden, que nos diz que, dado um polinômio de terceiro grau com coeficientes complexos, as raízes desse polinômio não são colineares e formam um triângulo T no plano complexo. Há uma única elipse inscrita em T e tangente aos lados nos seus pontos médios. Os focos dessa elipse são as raízes da derivada do polinômio. Mostramos que tal elipse é a Elipse de Steiner. Fazemos uma generalização do Teorema de Marden utilizando polinômio de grau n.
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