Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RAIMUNDO ALVES DE BRITO

UFPI - Universidade Federal do Piauí - Teresina - PI

Dissertação

Título
Funções Convexas e Desigualdades
Resumo
Neste trabalho estudaremos o conceito, as principais propriedades e algumas aplicações das funções convexas de uma variável real, de modo que nosso principal objetivo é mostrar sua utilização em problemas que envolvem desigualdades, em especial àqueles que vemos na educação básica. Demonstraremos as desigualdades de Jensen, de Bernoulli, estudaremos as médias de potências que, culminam nas desigualdades entre médias e demonstraremos também as desigualdades de Young, de Hölder e de Minkowski. Finalmente, apresentaremos uma seção com problemas que envolvem máximos ou mínimos, nos quais aplicaremos as técnicas estudadas ao longo deste trabalho.
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