Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VANIA CARMELA NOTARANGELO DA FONSECA

UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS DA DISTINGUIBILIDADE E INDISTINGUIBILIDADE DE OBJETOS EM ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE
Resumo
O objetivo deste trabalho é discutir as dificuldades epistemológicas e pedagógicas do conceito de distinguibilidade e indistinguibilidade intrínseca e extrínseca aos objetos no contexto de Análise Combinatória e Probabilidade no Ensino Médio. Esses conceitos são chaves na caracterização dos problemas e norteiam sobremaneira as estratégias de cardinalização de configurações tanto em combinatória quanto em probabilidade, daí a cautela necessária para uma boa abordagem pedagógica do tema. Neste trabalho, além do tratamento teórico do assunto por meio de exemplos, foi também realizado um trabalho com os alunos que cursam o Ensino Médio, na Escola Estadual Duque de Caxias. Inicialmente, através de um pré-teste com a finalidade de se avaliar a noção internalizada dos conceitos de distinguibilidade e indistinguibilidade de objetos em Análise Combinatória, sem o conhecimento teórico prévio, o entendimento de problemas de enumeração que poderiam ser resolvidos pela explicitação de todas as configurações possíveis. A partir das conclusões obtidas no pré-teste foi feito um novo trabalho formal com os alunos, tanto de Análise Combinatória quanto de Probabilidade, com a finalidade de se avaliar, por meio de um pós-teste, se estes melhoraram a performance em problemas mais complexos em que a explicitação das possibilidades não mais era possível. Como esperado, os obstáculos ao pleno entendimento não foram sanados de todo numa primeira abordagem, o que corrobora com a relevância da conscientização desse tema tanto para os professores quanto para os alunos do Ensino Básico.
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