Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VIVIAN MARIA BARBOSA SARAIVA CIPRIANO

UFPI - Universidade Federal do Piauí - Teresina - PI

Dissertação

Título
A Construção dos Números Inteiros e Racionais pelo método da simetrização e aplicações.
Resumo
Este trabalho apresenta a construção do conjunto dos números Inteiros e dos números Racionais pelo método da simetrização, popularizado pelo filósofo matemático Bertrand Russelll, tomando como base o conjunto dos números Naturais. Apresenta também algumas aplicações desses conjuntos numéricos. Sobre números naturais consideramos o método de demonstração por indução finita e a notação de somatório e produtório. Como aplicação dos Inteiros exibimos os seguintes tópicos básicos da teoria elementar dos números: divisibilidade, congruência, números primos e um estudo sobre a mudança de base de um sistema de numeração. Como complemento do estudo dos Racionais são apresentados os conceitos de valor absoluto e de mudança de base de um sistema de numeração para esse conjunto. O objetivo principal é disponibilizar a alunos e professores de Matemática um material simples de entender, sem abrir mão do rigor matemático, que possa levar a uma real compreensão do conceito de número.
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