Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: WAGNER SANTIAGO DE SOUZA

UNIVASF - Universidade Federal do Vale do São Francisco - Juazeiro - BA

Dissertação

Título
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS EM TRIÂNGULOS QUAISQUER COM O AUXÍLIO DE TRIÂNGULOS RETÂNGULOS
Resumo
A abordagem apresentada nos livros didáticos de matemática do Ensino Médio para a resolução de problemas envolvendo triângulos quaisquer utiliza a aplicação da lei dos senos e da lei dos cossenos. Esse fato contribui para aumentar as críticas feitas ao ensino da matemática centrado no uso e na memorização de fórmulas. Buscando uma alternativa à essa prática, propomos neste trabalho uma abordagem para o estudo de tais problemas da trigonometria, através de uma abordagem que privilegia a compreensão e a reflexão dos conteúdos. Nessa proposta, consideramos realizar o estudo das relações trigonométricas em triângulos quaisquer usando apenas o teorema de Pitágoras e as razões trigonométricas em triângulos retângulos. Dessa forma, em vez de usar, inicialmente, esses resultados para apresentar a demonstração das leis citadas anteriormente, incentivamos os alunos a utilizá-los na resolução de triângulos quaisquer. Além de detalharmos e situarmos teoricamente a abordagem proposta, apresentamos também os resultados provenientes da pesquisa qualitativa realizada com alunos de duas escolas do ensino médio, com o intuito de verificarmos o desempenho dos mesmos na utilização do método, bem como, as suas impressões sobre a abordagem proposta e sobre o uso de fórmulas no ensino do tema. Os resultados obtidos mostram que parcela significativa dos alunos participantes aprendeu a utilizar o método corretamente, que a maioria deles acredita que o uso excessivo de fórmulas no ensino da Matemática é prejudicial ao seu aprendizado, que acham interessante conhecer mais de um método para resolver problemas e que preferem a abordagem proposta frente à abordagem tradicional.
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