Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSÉ ADRIANO FERNANDES DOS SANTOS

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
MATEMÁTICA APLICADA À GEOGRAFIA
Resumo
Partindo do cenário interdisciplinar em que a Matemática se encontra, este trabalho se resume a apresentar aplicações oriundos da geográfica dentro da contextualização matemática. Os PCNs (1998), documentos que regem a educação atual brasileira, deixa claro a importância do trabalho interdisciplinar no ensino, bem como a relevância de um ensinamento contextualizado baseado na pratica e vivencia histórica do homem. Por sua vez, na Geografia foi visto que a cartografia traz contribuições relevantes a matemática, e que a trigonometria é uma das ferramentas principais utilizadas nesta conjuntura, tanto por parte da geometria euclidiana quando da geometria não-euclidiana. Assim neste trabalho foi apresentado algumas aplicações problemática retiradas do estudo da cartografia, que com a ajuda da matemática e principalmente da trigonometria (plana e esférica) foram resolvidas. Dando sequência, ainda com foco na cartografia, especificamente no estudo de mapas e projeções, foi dado ênfase as Projeções de Mercator e respectivas explicações matemáticas para a chamada arte de projetar num plano, no caso, à projeção da esfera num plano, com suas devidas explicações matemáticas para tal feito. Com o tempo e o surgimento do cálculo infinitesimal, foi mostrado aqui a determinação da chamada variável de Mercator, e sua origem. Em seguida com a ajuda da Geometria Diferencial dando ênfase aos estudos de Gauss, foi apresentado a não isometria entre o plano e a esfera e que a curvatura gaussiana é a função definidora para tal fato. Através das formas fundamentais e do Teorema egrégio aqui também apresentadas, os estudos de Gauss dentro da geometria diferencial foram definidores para a explicação mais atual da variável de Mercator, contribuindo assim para o esclarecimento da famosa projeção feita por Mercator que ficou na história por sua perfeição.
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