Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RAFAEL TAVARES SILVA

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Frações Contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações
Resumo
Iniciamos nosso estudo das frações contínuas com alguns fatos históricos, visando uma melhor compreensão do tema. Em seguida, damos a definição de frações contínuas para um certo número ? real, apresentando a definição para ? racional e para ? irracional. A discussão foi centrada em resultados importantes para o cálculo de reduzidas e boas aproximações de números irracionais, visando também a determinação do erro entre a reduzida e o número irracional. Trouxemos também um estudo sobre as frações contínuas periódicas, com ênfase ao teorema de Lagrange, que relaciona uma fração contínua periódica e uma equação do segundo grau. Finalizamos este trabalho com a resolução de problemas, como o cálculo de frações contínuas de números irracionais da forma ? (a^2+ b), assim como a prova da irracionalidade do número de Euller através do cálculo de sua fração contínua.
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