Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANDRÉ LUÍS PEREIRA ZOTTI

UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso - Cuiabá - MT

Dissertação

Título
Sobre grupos abelianos finitamente gerados
Resumo
Em Matemática, Teoria dos Grupos é o ramo que estuda as estruturas algébricas chamadas de grupos. Os métodos da teoria dos grupos influenciaram fortemente vários ramos da Álgebra. Na análise combinatória, a noção de grupo e de permutação de um grupo é frequentemente utilizado para simplificar a contagem de um conjunto de objetos. A compreensão da teoria de grupos é fundamental na Física, onde é utilizada para descrever as simetrias que as leis da Física devem obedecer. Em Química, grupos são utilizados para classificar estruturas cristalinas e as simetrias das moléculas. Diante do exposto, neste trabalho faz-se um estudo envolvendo conceitos e propriedades da Teoria dos Grupos, com foco em grupos abelianos finitamente gerados. Após apresentado a teoria envolvendo os citados grupos, propõem-se algumas atividades didáticas para serem trabalhadas com os discentes do ensino médio. Tais atividades enfatizam algumas propriedades abordadas no ensino médio. O suporte teórico está alicerçado em autores como (GARCIA, 2003), (GONÇALVES, 2008) e (FRALEIGH, 2000).
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