Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ORLANDO FERREIRA DE MORAES JÚNIOR

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
O PRINCÍPIO DA CASA DE POMBOS E A CONTAGEM DUPLA
Resumo
Em Combinatória, existem dois tipos de problemas: os de existência e os de contagem. No entanto, é assunto bastante fascinante e ao mesmo tempo desafiador, pois até mesmo os professores mais ágeis se confundem com determinados problemas. Com isso, em alguns casos usamos um pouco de intuição e lógica para resolvermos problemas diferenciados, e aí entra o Princípio da Casa de Pombos e a Contagem Dupla. Esses dois tópicos são extremamente úteis tanto na resolução de problemas, quanto na demonstração de certos teoremas, sejam na teoria dos números ou até mesmo na geometria. O Princípio da Casa de Pombos baseia-se no fato de que se temos objetos para serem distribuídos em gavetas, onde é maior do que , então pelo menos uma das gavetas abrigará no mínimo dois objetos. Este fato óbvio, que qualquer criança compreende, não deve ser subestimado, pois, como veremos no capítulo um, ele tem um grande poder para resolver problemas de existência. Já a Contagem Dupla baseia-se numa contagem de duas maneiras distintas de determinada situação e que resultem no mesmo resultado. Sendo assim, os dos dois conceitos apresentados tornam-se bastante óbvios, porém essencialmente úteis na compreensão lógica de matemática.
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