Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VITOR RODRIGUES BRAGA DE SOUZA

UFG - Universidade Federal de Goiás - Goiânia - GO

Dissertação

Título
Cônicas, Álgebra Linear e GeoGebra, uma Combinação que Deu Certo.
Resumo
Na primeira parte desse trabalho, apresentamos todas as cônicas com suas respectivas equações cartesianas e seus respectivos gráficos. Em seguida, fizemos uma abordagem de conceitos de Álgebra Linear, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores am de, construir as matrizes de transformações lineares capazes de rotacionar, transladar ou até fazer o cisalhamento destas cônicas. Construídas as matrizes, foi utilizado o software GeoGebra para a construção dos gráficos obtidos pelas matrizes de transformação. Além dessa parte geométrica, abordamos as formas quadráticas no intuito de identificar uma cônica analisando apenas os coecientes da sua forma quadrática e os autovalores associados. O resultado final foi um excelente material visual construído a partir do software GeoGebra aplicando os conceitos de Álgebra Linear. Não podemos deixar de citar que foram implementadas técnicas de construção das cônicas no GeoGebra que substituem a régua, o compasso e o barbante utilizados pelos gregos antigos.
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