Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANTONIO EDSON PEREIRA DA SILVA FILHO

UFCA - Universidade Federal do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
A TRIGONOMETRIA ESFÉRICA E O GLOBO TERRESTRE
Resumo
A trigonometria esférica surgiu das necessidades da Astronomia, na busca de descrever matematicamente o sistema solar. Mentes brilhantes como Euclides, Aristarco de Samos, Apolônio de Perga, Hiparco, Menelau de Alexandria, Ptolomeu, entre outros, estudaram sobre os triângulos esféricos. Neste trabalho, estudaremos os resultados fundamentais a trigonometria esférica buscando uma associação com o globo terrestre. Iniciaremos com o estudo dos elementos fundamentais de uma superfície esférica, donde definiremos os triângulos esféricos e provaremos suas principais propriedades, como soma das medidas dos ângulos internos e a fórmula de Girard para o cálculo de sua área. Em seguida, apresentamos a classificação dos triângulos esféricos e as principais relações entre os lados e os ângulos desses triângulos, como a lei dos senos e lei dos cossenos, além de um breve estudo dos triângulos esféricos retângulos. Finalmente, consideramos a Terra como uma esfera, denominada globo terrestre, sobre a qual abordamos diversos conceitos geográficos como paralelos, meridianos, latitudes, longitudes, a m de utilizar da trigonometria esférica para o cálculo de distâncias e ângulos sobre a superfície terrestre, criando o forte caráter interdisciplinar entre Matemática e Geografia.
[Download TCC]

---