Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: PEDRO HENRIQUE BARCELOS CUZZUOL

UFES - Universidade Federal do Espírito Santo - Vitória - ES

Dissertação

Título
Sistemas Lineares com Ênfase nas Operações Elementares e no Teorema do Posto
Resumo
Tendo em mente que um conteúdo matemático pode ser representado de várias maneiras diferentes e com a intenção de tornar simples o ensino, nesta dissertação, procuramos apresentar uma perspectiva sobre estudo de sistemas de equações lineares, que se encaixa na competência 3 da BNCC, conteúdo abordado do 7◦ do ensino fundamental para cima quando no 2◦ ano do ensino médio o conteúdo de sistema de equações é, pela primeira vez, relacionado com matrizes. Com o intuito de facilitar a leitura, já que, como ressalta a competência citada, é um assunto que requer uma boa interpretação da linguagem para construção dos seus conceitos, logo começamos trazendo uma noção de matrizes para então apresentarmos as operações que podemos realizar com as mesmas. Tudo isso será de grande relevância algumas páginas à frente pois, após esses tópicos, daremos uma ênfase maior as operações elementares sobre linhas, onde utilizaremos as técnicas de escalonamento e a aplicação do Teorema do Posto de uma matriz para a resolução de um sistema em questão. Abordaremos também as representações algébricas e geométricas, onde nos limitares apenas a um sistema linear em R^2 e R^3 mostrando, através de gráficos construídos no GeoGebra, a associação de equações do sistema linear com as retas e os planos. Para terminar, citaremos algumas situações problemas do nosso cotidiano envolvendo sistemas de equações lineares com o propósito de apresentar a clara necessidade do mesmo em nosso dia a dia.
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