Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUIZ ANTONIO LEAL DA SILVA

UNIFAP - Universidade Federal do Amapá - Macapá - AP

Dissertação

Título
ENSINO E RESOLUÇÃO DAS EQUAÇOES CÚBICAS: A FÓRMULA DE CARDANO E A SUA IMPORTÂNCIA PARA O APRENDIZADO DA MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO
Resumo
Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta de ensino para a solução de equações de terceiro grau por meio de radicais com o uso da fórmula de Cardano, nos estudos das equações polinomiais de terceiro grau, em especial, para a solução de equações que possuem todas as raízes reais. Apesar dessa fórmula sempre levar a expressões com raízes quadradas de números negativos, mostraremos ser possível encontrar suas soluções sem utilizar números complexos, e sim por meio de funções trigonométricas. Nesse sentido, buscamos explorar conceitos relacionados a fórmula de Cardano que fundamentem a justificativa do seu uso na resolução das equações cúbicas. Para isso, baseamos nossos estudos em análises feitas em livros didáticos da Rede Pública de Ensino e em outras dissertações que abordam a fórmula de Cardano. Por fim, propomos uma sequência didática para ser aplicada no estudo das equações polinomiais no terceiro ano do ensino médio, a qual, permita ampliar as resoluções das equações cúbicas para o universo dos números reais, de forma que contemple aquelas que possuem todas as raízes irracionais, onde utilizaremos a fórmula de Cardano.
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