Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: IRAN CAMPOS SOARES

UFOB - Universidade Federal do Oeste da Bahia - Barreiras - BA

Dissertação

Título
Como calcular o volume dos sólidos de Arquimedes
Resumo
Neste trabalho apresentamos deduções de fórmulas para o cálculo do volume dos sólidos de Arquimedes, que consiste no objetivo principal da dissertação. Iniciamos com a apresentação de um resumo sobre elementos da geometria e trigonometria, em que relembramos alguns importantes axiomas, definições e demonstramos teoremas, tais como o teorema de Ptolomeu e Pitágoras. Após esta revisão conceitual, apresentamos melhor o tema do trabalho, definindo o que é um sólido de Arquimedes ou semirregular, provando a existência de treze sólidos com base na definição e apontamos como esses sólidos são obtidos a partir dos sólidos platônicos, por meio de operações de cortes definidas como truncamento e snubficação. Dito isto, focamos o trabalho na dedução de fórmulas para o cálculo do volume dos sólidos arquimedianos, através de conceitos da geometria plana, espacial e analítica. Para tanto, descrevemos toda a linha de pensamento no desenvolvimento das linhas de cálculo, com o intuito de criar uma leitura confortável das deduções, sem que exija do leitor uma forte aplicação no entendimento do raciocínio utilizado. Por fim, nas considerações finais, enaltecemos não só o êxito em atingir o objetivo esperado, correlacionando-o com a hipótese inicial definida no trabalho, como expressamos nossa visão sobre como é relevante mais publicações relacionadas aos sólidos de Arquimedes, em prol da difusão da geometria.
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