Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUCAS BRANDAO OLIVEIRA

UFOB - Universidade Federal do Oeste da Bahia - Barreiras - BA

Dissertação

Título
Construção dos Conjuntos Numéricos e Aplicações
Resumo
Os números estão presentes nas mais variadas situações das nossas vidas, e por normalmente ser algo essencial os utilizamos de modo natural. De maneira natural e intuitiva também os utilizam diversos estudantes de diferentes níveis e áreas em suas rotinas, as vezes sem ainda terem se deparado com uma formalização destes números. Como alternativa de consulta e esclarecimento para variados públicos, em especial estudantes de ensino médio, visamos aqui apresentar uma construção dos conjuntos numéricos e algumas aplicações destes. Para isso consideraremos conhecido o conjunto dos números naturais e suas propriedades, utilizaremos relações de equivalência para construir os números inteiros e os números racionais, apresentaremos suas operações, definiremos uma ordem e demonstraremos suas principais propriedades. Em seguida, construiremos, por meio das sequências de Cauchy, o corpo ordenado completo dos números reais. Para finalizar, apresentaremos algumas desigualdades clássicas, onde abordaremos diversas aplicações dos conjuntos numéricos construídos.
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