Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FELIPE JUNIO SANTOS ALVES

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - São João del Rei - MG

Dissertação

Título
Padrões Especiais de Números Primos através de Arranjos Geométricos: O n-triângulo de Quadrados
Resumo
A Matemática apresenta uma série de problemas em aberto, que instigam muitos estudiosos e amantes a encontrarem resoluções ou métodos que facilitem seu estudo. Apresentamos neste trabalho, um estudo acerca dos números primos; que destacam-se dentre os problemas mais recorrentes. Sabe-se que não existem fórmulas para comprovar se um número muito grande é ou não primo, ou que retorne apenas esses números. Entretanto, existem polinômios que expressam algumas sequências de números primos e algumas representações geométricas, tais como a espiral de Ulam e o n-quadrado Zeta, que dispõem sobre possíveis arranjos de números primos sobre os números naturais. Trataremos aqui, de algumas representações geométricas; que são maneiras específicas de dispor os números naturais em figuras da Geometria Plana, seguindo formas de preenchimento pré estabelecidas e definidas, e a partir de então, identificar sequências de números primos, relacionando-as com polinômios quadráticos. Propõe-se um estudo sobre estes métodos, bem como a importância de sua aplicação, como uma alternativa para abordagem dos números primos e o estudo dos mesmos. Não obstante, abordaremos assuntos inerentes ao entendimento do método, como uma breve abordagem sobre recorrências e polinômios, além de algumas observações históricas dos números primos.
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