Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALESSANDRA CARDOZO

UFPR - Universidade Federal do Paraná - Curitiba - PR

Dissertação

Título
INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA: UMA PROPOSTA DE APRESENTAÇÃO DE CONTEÚDO NO SENTIDO DAS CURVAS PARA AS EQUAÇÕES.
Resumo
Esta dissertação investiga métodos eficazes para a apresentação de conteúdos de Geometria Analítica, com foco inicial na modelagem geométrica com a construção de curvas, seguida pela modelagem algébrica por meio de equações. O objetivo principal é desenvolver uma abordagem didática que facilite a compreensão dos conceitos fundamentais da Geometria Analítica. Baseando-se na teoria de Vygotsky, que enfatiza a influência do meio no desenvolvimento cognitivo, esta pesquisa explora como a visualização gráfica (externo) pode auxiliar na compreensão dos conceitos algébricos (interno). A metodologia integra simultaneamente a construção de curvas geométricas com a apresentação das equações matemáticas que as descrevem. As técnicas de modelagem geométrica foram exploradas para criar e analisar diversas curvas utilizando ferramentas visuais. Imediatamente após a construção dessas curvas, foi realizada a transição para a modelagem algébrica, onde as curvas foram descritas por meio de equações matemáticas. Esse processo contínuo permitiu a aplicação de conceitos de Geometria, Álgebra e Análise, traduzindo as representações geométricas em expressões algébricas precisas, mostrando a interconexão entre os conceitos geométricos e algébricos de maneira que faça sentido no ensino-aprendizagem dos estudantes. Os resultados indicam que a abordagem integrada proposta melhora significativamente a compreensão dos alunos sobre a relação entre a Geometria e a Álgebra na Geometria Analítica. A combinação de modelagem geométrica e algébrica demonstrou ser eficaz para ilustrar conceitos complexos e promover uma aprendizagem mais profunda e significativa. As conclusões destacam a importância de integrar ferramentas visuais e interativas no ensino da Geometria Analítica, sugerindo que essa metodologia pode ser aplicada em diversos níveis educacionais para melhorar a eficácia do ensino. Recomenda-se a realização de estudos futuros para explorar a implementação desta abordagem em diferentes ambientes de ensino e com diversas populações de alunos.
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