Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALDO BRITO DE JESUS

UEFS - Universidade Estadual de Feira de Santana - Feira de Santana - BA

Dissertação

Título
CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS: UMA PROPOSTA APLICADA AO ENSINO MÉDIO
Resumo
Resumo: Este trabalho tem por objetivo fazer um estudo sobre os códigos corretores de erros e apresentar uma proposta de abordagem deste tema no Ensino Médio, possibilitando assim que o professor utilize partes desta dissertação como material teórico para um minicurso que tenha estudantes desta etapa de ensino como público alvo. Neste trabalho fazemos uma breve revisão sobre matrizes, vetores, bases, anel, corpo, espaço vetorial e outros conteúdos que são utilizados no processo de codificação, transmissão e correção de erros em um código linear. Apresentamos os conceitos de m´métrica de Hamming, bits de paridade, capacidade de correção, matriz geradora e outras definições sobre a teoria dos códigos corretores de erros. Trazemos uma sequência de atividades sobre códigos de Hamming que o professor pode utilizar em sala de aula. Nas atividades, o WhatsApp é utilizado como recurso didático e as planilhas eletrônicas são exploradas para realizar algumas tarefas no processo de correção de erros. Ademais, apresentamos os números complexos como o conjunto dos pares ordenados reais munidos de duas operações, uma de adição e outra de multiplicação. Exploramos o anel dos quatérnios de Hamilton e mostramos que existe um isomorfismo entre este e um subanel do anel das matrizes com entradas complexas. Este subanel de matrizes está intimamente relacionado com o código de Alamouti que apresentamos como uma possibilidade de aprofundamento no estudo dos códigos corretores.
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