Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: SABRINA DE SOUSA CRUZ

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Propriedades aritméticas dos coeficientes binomiais
Resumo
O objetivo deste estudo é reunir e levar ao conhecimento do público apreciador dos padrões em números, sejam alunos do ensino médio ou de nível superior, interessantes características dos coeficientes binomiais, bem como algumas de suas aplicações dentro da própria Matemática. De início, apresenta a definição desses números especiais como coeficientes de polinômios conhecidos, sua organização dentro do arranjo conhecido como triângulo de Pascal e as propriedades relativas a esse arranjo. Em seguida, introduz a Aritmética com os conceitos e propriedades da divisibilidade e da congruência entre os números inteiros, para então adentrar nas propriedades aritméticas dos coeficientes binomiais. Por fim, apresenta o triângulo de Pascal módulo p primo, dando ênfase ao caso p=2 e discorre sobre a divisibilidade de certas expressões com binomiais por potências do número primo p.
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