Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALBERTO DE SOUSA E SILVA

UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Natal - RN

Dissertação

Título
Inducao Matematica na prova de formulas combinatorias: dos livros didaticos a sala de aula
Resumo
A inducao matematica e uma tecnica de demonstracao extremamente importante e util na provade resultados em varias areas da matematica, como teoria dos numeros, combinatoria,geometria, entre outras. No entanto, atualmente, essa tecnica nao e amplamente ensinada ouexplorada no contexto do ensino medio. Diante disso, o objetivo central deste trabalho e propora utilizacao da inducao matematica nesse nivel de ensino, especificamente no estudo de analisecombinatoria (binomio de Newton e triangulo de Pascal). Alem disso, buscamos promover umareflexao sobre a abordagem dessa tematica nos livros didaticos do ensino medio. Para alcancaresse objetivo, inicialmente selecionamos quatro colecoes de livros didaticos do ensino medio erealizamos uma analise critica de como esses livros abordam os conceitos mencionados.Escolhemos propositalmente colecoes de decadas distintas, evidenciando a mudanca deabordagem ao longo de um periodo de trinta anos. Concluimos o trabalho apresentando umasequencia didatica que permite ao docente utilizar a inducao matematica em sala de aula para aprova de formulas combinatorias (teorema do binomio de Newton e teoremas do triangulo dePascal), com o objetivo de facilitar a compreensao dos conteudos de combinatoriamencionados. A abordagem adotada em nossa sequencia didatica contrasta com as abordagenstradicionalmente encontradas nos livros do ensino medio.
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