Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: PAULO HENRIQUE GOMES

USP - Universidade de São Paulo - Ribeirão Preto - SP

Dissertação

Título
Estudo sobre equações diferenciais ordinárias e solução numérica pelo método de Euler
Resumo
Este trabalho tem como objetivo propor um roteiro de itinerário pedagógico sobre Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) de uma perspectiva aplicada e acessível a alunos do Ensino Médio. Permeado por aplicações em áreas como Física, Química e Biologia, o roteiro favorece a interdisciplinaridade, além de evidenciar a importância dos modelos matemáticos na compreensão de fenômenos naturais. O texto está embasado em técnicas analíticas de resolução de EDOs de primeira ordem e de sistemas de EDOs de primeira ordem, bem como em técnicas de análise qualitativa, como os pontos de equilíbrio e os campos de direções; trata também do método de Euler para aproximação das soluções, em seus aspectos teóricos e práticos; e utiliza planilhas eletrônicas para construção dos campos de direções, automatização do método de Euler e visualização das soluções aproximadas obtidas. O itinerário pretende desenvolver nos alunos habilidades de resolução de problemas, raciocínio lógico, uso de planilhas e softwares, análise gráfica, organização de gráficos e simulação computacional. As aulas são propostas de forma a explorar as diversas abordagens pedagógicas como discussão em grupo, oficinas práticas, estudo em laboratório de informática e aulas expositivas. Esperamos que este trabalho sirva de inspiração aos professores e que possa contribuir para a formação de estudantes mais críticos e preparados para os desafios contemporâneos.
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