Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MANOEL NILVAN MACEDO OLIVEIRA SILVA

URCA - Universidade Regional do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
APLICAÇÕES DE ALGUNS TEOREMAS DA GEOMETRIA PLANA, POUCO ABORDADOS NO ENSINO MÉDIO NA RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DO ITA, IME, OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA E ESCOLAS MILITARES
Resumo
O principal objetivo desta dissertação é explorar teoremas da geometria plana que, apesar de raramente serem abordados no currículo do ensino médio, apresentam um grande potencial na resolução de questões complexas encontradas em vestibulares de alto nível, como os do ITA, IME, Olimpíadas de Matemática e exames de escolas mili- tares. A pesquisa é centrada em teoremas clássicos da geometria, como o Teorema de Stewart, Teorema de Napoleão, Teorema de Van Aubel, Teorema de Menelau (e sua recíproca), Teorema de Ptolomeu, Teorema de Hiparco, Teorema de Euler e Teorema de Ceva. A metodologia adotada consiste em analisar e resolver questões de exames e competições matemáticas utilizando esses teoremas, e, em seguida, resolver as mesmas questões por meio de abordagens alternativas, sem o uso dos teoremas específicos, com o objetivo de demonstrar a eficácia desses resultados teóricos. Os resultados obtidos indicam que a aplicação direta desses teoremas facilita consideravelmente a resolução de problemas complexos e aprimora a compreensão de conceitos geométricos fundamen- tais. Além disso, a pesquisa revela que, ao incorporar esses teoremas na preparação de alunos para exames e olimpíadas de matemática, é possível não apenas melhorar o desempenho dos estudantes, mas também contribuir para o desenvolvimento de habi- lidades analíticas, estratégias de resolução de problemas e uma maior compreensão da geometria plana. Conclui-se que a inclusão desses tópicos no currículo do ensino médio pode representar uma importante ferramenta pedagógica, proporcionando aos alunos uma base sólida para enfrentar desafios acadêmicos de nível avançado e fomentar seu interesse por áreas mais profundas da matemática.
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