Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DANILO CAMPELO ALBUQUERQUE

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
TÓPICOS AVANÇADOS EM BINÔMIOS DE NEWTON: EXPLORANDO POTÊNCIAS FRACIONÁRIAS COM O SAGEMATH
Resumo
Este trabalho tem como objetivo explorar combinações e números binomiais, destacando o cálculo da expansão do Binômio de Newton e sua extensão com os expoentes fracionários, com o apoio da ferramenta computacional SageMath. Inicialmente, apresenta-se uma visão histórica dos Binômios de Newton, ressaltando sua importância na evolução da álgebra, análise e matemática discreta. Em seguida, são apresentados exemplos construídos que seguem uma linha de raciocínio progressiva, iniciando por conceitos mais básicos e avançando para problemas de maior complexidade. Essa abordagem permite construir o tema de forma sistemática, conduzindo a uma visão mais refinada do conteúdo do Binômio de Newton, com ênfase para provas e concursos. Ademais, espera-se que essa metodologia encontre aplicabilidade no ensino regular, como, por exemplo, na aproximação de raízes utilizando o Binômio de Newton generalizado. Por outro lado, o trabalho destaca o uso do software matemático SageMath como uma ferramenta poderosa e acessível para a realização de cálculos e a visualização de expansões polinomiais de forma rápida e precisa. A utilização dessa plataforma facilita significativamente o ensino e a compreensão dos conceitos abordados, promovendo uma experiência pedagógica mais prática e clara. Por fim, busca-se estimular professores do Ensino Médio, público-alvo do PROFMAT, a adotar metodologias inovadoras que integrem o uso do software matemático SageMath e de outros recursos tecnológicos em sala de aula. Ao oferecer uma abordagem que conecta teoria e prática, este trabalho contribui para enriquecer o processo de ensino-aprendizagem e tornar a matemática mais acessível e significativa para os estudantes.
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