Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARCUS VINICIUS VIEGAS RODRIGUES

UEMA - Universidade Estadual do Maranhão - São Luís - MA

Dissertação

Título
ARITMÉTICA MODULAR APLICADA
Resumo
Esta dissertação apresenta grandiosas aplicações da Aritmética Modular e mostra a sua importância para o ensino-aprendizagem de matemática. É relatado um Histórico da Aritmética Modular, apresentando os principais nomes da Teoria dos Números e da Congruência Modular, em destaque o Príncipe da Matemática, Gauss. Em seguida, é evidenciado que há possibilidade de inserir objetos de conhecimento da Aritmética Modular nos organizadores curriculares da educação básica, segundo os documentos normativos, autores, pesquisadores e professores. Para enfatizar a importância para o ensino básico, é realizada a fundamentação teórica com os principais tópicos da Teoria dos Números, tais como a Divisibilidade, o Algoritmo da Divisão, o Máximo Divisor Comum, o Algoritmo de Euclides, os Números Primos e as Equações Diofantinas. Além disso, aborda-se a noção de Congruência apresentando diversos exemplos e aplicações no ensino, dando destaque à Aritmética dos Restos, aos Critérios de Divisibilidade, aos Dígitos Verificadores dos CPF, cartões de crédito, ao Calendário e às Congruências Lineares. Por fim, é mostrada as particularidades da Arimética Modular, especificamente as Classes Residuais, em que são constatadas e evidenciadas como principal contribuição desta pesquisa, uma aplicação das Classes Residuais como processo simplificativo na resolução de Equações Diofantinas.
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