Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DANILO ALBUQUERQUE DE CAMPOS

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
ALGORITMOS DE APROXIMAÇÃO DE RAÍZES QUADRADAS
Resumo
Neste trabalho estamos interessados em mostrar três algoritmos de aproximação racional de raízes quadradas por métodos pouco utilizados ou desconhecidos pelos professores do ensino fundamental e médio. Iniciaremos definindo sequência numérica e convergência de sequências, discutiremos sobre a necessidade de ampliação do conceito de número racional e demonstraremos a irracionalidade da diagonal de um quadrado. Provaremos um importante Teorema, conhecido na literatura como o Teorema de Dirichlet, e por fim elencaremos três métodos de aproximação de raízes quadradas de números naturais não quadrados perfeitos, muito simples de serem trabalhados em sala de aula que são: O algoritmo de aproximção racional de Hierão de Alexandria, A escada de Theon e a Equação de Pell-Fermat, sende este último fundamental para discursão que iremos realizar sobre a relação dos três métodos apresentados.
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