Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FREDSON LUIS TORRES ALVES

UNIFAP - Universidade Federal do Amapá - Macapá - AP

Dissertação

Título
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS Reflexões para construção de uma proposta para o Ensino dos Números Reais
Resumo
São poucos os livros didáticos que apresentam o conceito de números reais com consistência teórica. Na maioria dos livros didáticos o número racional é representado por uma expressão decimal finita ou periódica, mas não é feito nenhum esforço para justificar a afirmação. Os livros também conceituam número real como uma expressão decimal finita ou infinita, e, definem o número racional como expressão decimal finita e infinita e periódica e o número irracional quando a expressão é infinita ou aperiódica. Porém não apresentam justificativas consistentes para assegurar que o número seja irracional. Outras falhas em livros didáticos correspondem a não definição das operações de números reais, a relação de ordem entre os racionais, levando em consideração a abordagem geométrica e a algébrica e a definição de supremo. Os professores de matemática, em sua grande maioria, tendem a reproduzir em suas aulas o conteúdo dos livros didáticos com muitas falhas no conceito de números de reais. Um dos fatores para tal comportamento é a falta de segurança dos professores de Matemática relativo ao conteúdo em discussão, impondo a manutenção dessa prática. Felizmente, iniciativas como o Mestrado Profissional em Matemática - Profmat e Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio - PAPMEM dão oportunidades aos professores de Matemática em aperfeiçoarem-se; demonstrando, através dos materiais usados nos cursos e das publicações da SBM, em especial a coleção ?Matemática para o Ensino Médio”, cujo volume um apresenta o conjunto dos números reais de forma consistente. Inspirado nessas iniciativas, buscamos contribuir, tendo em vista que o presente trabalho visa demonstrar que é possível, por meio de extensões sucessivas do conceito de número, chegar à construção dos números reais, dando especial importância àrelação existentes entre eles através do método Axiomático e a utilização do conceito de Supremo para caracterizar o conjunto dos números reais, podendo ser elementos facilitadores do ensino dos números reais de forma correta e ao mesmo tempo acessível ao aluno.
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