Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALESSANDRO SILVA SANTOS

UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas - Campinas - SP

Dissertação

Título
AJUSTE DE CURVAS POR POLINÔMIOS COM FOCO NO CURRÍCULO DO ENSINO MÉDIO
Resumo
Neste trabalho analisamos o tema do ajuste de curva por polinômios, no contexto do currículo de matemática do ensino médio, como um esforço para enriquecer o estudo das funções e para mostrar como as funções polinomiais são um poderosa ferramenta matemática. No primeiro capítulo, sobre interpolação polinomial, optou-se por apresentar os polinômios de Lagrange, discutindo primeiro a interpolação linear em analogia com a equação da reta por dois pontos, generalizando em seguida para ordens superiores. O segundo capítulo apresenta o método dos quadrados mínimos para o caso particular de ajuste polinomial. A análise é feita utilizando apenas conceitos desenvolvidos nas séries do ensino médio, principalmente a função quadrática, sem o uso de derivadas. Explora-se também as funções logarítmicas e exponenciais para ilustrar o caso de um ajuste não polinomial. A fim de que o trabalho aqui apresentado possa ser melhor explorado, sugerimos no último capítulo, uma coleção de problemas a serem trabalhados em sala de aula.
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