Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FÁBIO DE ABREU GARCEZ

UNIRIO - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
O conceito de áreas planas e uma proposta de ensino por meio de decomposições
Resumo
Este trabalho foi desenvolvido inspirado na nossa própria prática de sala de aula, a qual nos fez refletir sobre a importância de uma forma mais abrangente para ensinar o cálculo de áreas de regiões planas, com foco numa construção conceitual e de deduções que reforcem o conceito em si. Destacamos processos de composição e decomposição como meios para muitos procedimentos no cálculo de área. Iniciamos o estudo com uma introdução histórica sobre as primeiras noções de área que se reportam aos egípcios e, posteriormente, destacamos a influência de Euclides sobre o tema. Ambas as visões têm em comum o uso da decomposição e composição de figuras como base para obter os seus resultados, confirmando que essa técnica representa uma habilidades requisitada pela própria natureza do conceito. Continuaremos a observar a presença e a necessidade dessas habilidades no decorrer em todos os segmentos do trabalho. São feitas também algumas abordagens teóricas, considerando regiões planas limitadas por curvas suaves e/ou segmentos de reta, que implicam em diferentes métodos de cálculo de área do mesmo modo que exploram conceitos da matemática como infinito, limite e integral. Buscamos, porém, fazer isso desde os métodos mais básicos atá os mais sofisticados para o ensino fundamental e mádio. Como exemplo, apresentamos o cálculo de áreas por exaustão, desenvolvendo-o intuitivamente por meio de atividades propostas aos alunos; nesse caso destacamos o recurso utilizado das malhas quadriculadas, as quais visamos conectar da forma mais clara possável com a fundamentação teórica correspondente.
[Download TCC]

---