Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: HOSANA MARIA DE LIMA RIBEIRO

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
Conjunto de Julia
Resumo
Nesta dissertação, apresentamos algumas definições do conjunto de Julia de uma função polinomial complexa de grau maior que ou igual a 2 e demonstramos a equivalência entre elas. Além disto, algumas propriedades topológicas são estudadas. Abordamos a família F das funções quadráticas em C dadas por fc(z) = z2+c, onde c é uma constante complexa e definimos o conjunto de Mandelbrot como o conjunto dos parâmetros c tais que o conjunto de Julia J(fc) é conexo. Mostramos que esta definição é equivalente à órbita do ponto crítico de fc ser limitada. Definimos o conjunto de Julia preenchido de fc, cuja fronteira é igual a J(fc) e utilizamos os softwares MatLab e GeoGebra para visualizar uma figura aproximada do conjunto de Julia preenchido de fc e do conjunto de Mandelbrot.
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