Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JEAN DUARTE FARIAS

UFPR - Universidade Federal do Paraná - Curitiba - PR

Dissertação

Título
INTER-RELAÇÃO ENTRE PROGRESSÃO ARITMÉTICA E FUNÇÃO: UMA NOVA VISÃO PARA O ENSINO MÉDIO
Resumo
Trata-se de uma proposta de abordagem das sequências, em especial, as progressões aritméticas para o ensino médio, em que procurou-se expor o tema de forma contextualizada e objetiva, realizando-se uma inter-relação das sequências com as funções, utilizando um pouco da História Matemática, exemplos do cotidiano e curiosidades matemáticas, fazendo também algumas interpretações geométricas do tema. Inicialmente faz-se uma abordagem dos conceitos necessários ao desenvolvimento do tema visando mostrar a relevância do assunto, fazendo uma coletânea dos assuntos que envolvem as sequências, tais como: definição de corpo, definição de corpo ordenado, definição de séries numéricas e propriedades, limite de sequências e propriedades e o conceito de funções com algumas propriedades. A seguir, estudam-se formas de buscar padrões nas sequências utilizando-se a sequência de Fibonacci e o número Euler e por fim, uma abordagem do assunto progressões aritméticas, fazendo uma relação com as funções, utilizando-se a divisibilidade, quadrado mágico, função quadrática, juros simples e o estudo da posição em função do tempo onde se relacionam as disciplinas de Matemática e Física. O texto segue como base as Orientações Curriculares Para o Ensino Médio que prevê que o assunto não deve ser tratado como um tópico independente e evitar cálculos desnecessários utilizando apenas aplicações de fórmulas.
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