Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCIELE PONDIAN BENTO SOARES

UEM - Universidade Estadual de Maringá - Maringá - PR

Dissertação

Título
Conceitos e ideias do cálculo diferencial e integral
Resumo
Os conceitos de derivada e integral são fundamentais para a compreensão de diversos conceitos das ciências modernas. Esse é um dos muitos motivos pelo qual a disciplina Cálculo Diferencial e Integral está presente na matriz curricular de diversos cursos. Apesar de ser reconhecidamente essencial, essa também é a disciplina de maior índice de reprovação e muitos estudantes atribuem a ela suas piores dificuldades de aprendizado. Por outro lado, os professores desta disciplina enfrentam dificuldades para cumprir ementas e programas, geralmente com turmas sem qualquer motivação. Além desse cenário desfavorável, nota-se que existe um grande salto entre a Matemática estudada no ensino médio e a Matemática do ensino superior. Diante dessas reflexões surgem questionamentos do tipo: como motivar o estudo do Cálculo Diferencial e Integral? Como atenuar o degrau entre a Matemática do ensino Médio e a Matemática do ensino superior? Neste trabalho apresentamos um texto com as ideias centrais do Cálculo Diferencial e Integral onde abordamos os conceitos de derivada e integral de modo intuitivo em detrimentos dos aspectos técnicos e do rigor. A dissertação está dividida em dois capítulos, sendo que no primeiro discutimos o conceito de derivada como uma necessidade crucial para a solução de problemas envolvendo taxas de variações aplicadas e o problema de se definir a reta tangente a uma curva num ponto. No segundo capítulo apresentamos o conceito de integral como ferramenta fundamental para a solução dos problemas de como definir área de uma região plana não regular, volumes de sólidos e comprimentos de curvas, dentre outros. Por fim apresentamos o Teorema Fundamental do Cálculo.
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