Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUCIANA RODRIGUES CAMPOS

UEM - Universidade Estadual de Maringá - Maringá - PR

Dissertação

Título
NOÇÕES DE TOPOLOGIA E O TEOREMA DE EULER
Resumo
Neste trabalho vamos apresentar um Teorema, que por sua simplicidade de enunciado pode ser abordado, dentro da Geometria, em quase todas as séries do Ensino Fundamental e Médio. Mas que esconde uma fascinante história que percorreu vários séculos até ser completamente compreendido. Esse Teorema ficou conhecido como Teorema de Euler. Faremos um breve relato histórico deste Teorema e dos principais matemáticos que o estudaram, de modo a descobrir que de fato este é um problema topológico. Para tanto vamos apresentar conceitos básicos de Topologia, num enfoque bem intuitivo e aplicado ao estudo de superfícies. Ao final, vamos apresentar uma demonstração do Teorema de Euler para o caso particular de poliedros convexos.
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